همبستگی – Correlation

همبستگی در حوزه مالی و سرمایه گذاری، مقایسه آماری میزان شباهت و تغییرات رفتار قیمت دو اوراق یا دارایی های قابل سرمایه گذاری در یک محدوده زمانی با یکدیگر می باشند. فاکتور همبستگی در مدیریت پیشرفته پورتفولیو مورد استفاده قرار می گیرد و از آن با عنوان ضریب همبستگی یاد می شود که عموما عددی ارزشی بین مثبت ۱ و منفی ۱ دارد.

یک همبستگی کاملا مثبت به این معناست که ضریب همبستگی برای دو دارایی مورد مقایسه قرار گرفته شده دقیقا برابر با +۱ یا +۱۰۰% است. این امر بدین معناست که با حرکت قیمت یک دارایی چه بصورت صعودی یا چه بصورت نزولی، دارایی دیگری که همزمان با آن مورد مقایسه قرار می گیرد نیز جا پای آن گذاشته و در همان جهت و میزان حرکت می کند. یک همبستگی منفی نیز به این معنی است که قیمت دو دارایی در جهت مخالف یکدیگر حرکت می کنند که تا میزان منفی ۱ می تواند حرکت کند. این در حالیست که یک همبستگی صفر به این معناست که قیمت دو دارایی مورد مقایسه قرار گرفته هیچ ارتباطی با یکدیگر ندارند.

Correlation همبستگی

به عنوان مثال، سبد سرمایه گذاری صندوق های بزرگ سرمایه گذاری مشترک عموما دارای همبستگی مثبت بالایی با یک شاخص استاندارد نظیر S&P500 (شاخص سهام ۵۰۰ شرکت برتر آمریکا) دارند. این همبستگی با شاخص S&P500 برای پورتفولیو متشکل از سهام شرکتهای بزرگ نزدیک به یک می باشد و برای سهام شرکت های کوچک همبستگی مورد نظر می تواند در حدود +۰.۸ باشد.

با این وجود، قیمت اختیار معامله های پوت (Put Options) یا مشتقات سهام آنها عموما یک همبستگی منفی با شاخص های سهام دارند. یعنی زمانی که قیمت های سهام کاهش پیدا می کنند، قیمت های اختیار پوت معامله ها افزایش می یابند.

بیشتر بخوانید:  بازار خرسی یا نزولی - BEAR MARKET, BEARISH

 

محاسبه ضریب همبستگی

مدیران سرمایه گذاری، معامله گران و تحلیلگران محاسبه ضریب همبستگی را به دلیل مزایای کاهش ریسک ناشی از متنوع سازی سبد سرمایه گذاری، بسیار مهم می دانند و این مزایا فقط و فقط از طریق محاسبه این ضریب حاصل می آید. البته که محاسبه این ضریب از طریق نرم افزارهای گوناگون با کمک فرمول زیر به راحتی امکان پذیر است:     

r    ضریب همبستگی            

n تعداد جفت داده ها               

متوسط محاسباتی داده های ایکس و وای    

sx       انحراف معیار داده های ایکس            

sy      انحراف معیار داده های وای       

همبستگی - Correlation

مثال محاسبه عملی ضریب همبستگی

در زیر یک نمونه عملی و ساده محاسبه ضریب همبستگی را با هم می ببینیم:

فرض کنید دو دسته داده زیر را در اختیار داریم که می خواهیم همبستگی آنها را محاسبه کنیم:

دسته الف: 41، 19، 23، 40، 55، 57، 33

دسته ب: 94، 60، 74، 71، 82، 76، 61

سه مرحله محاسبات را باید برای این منظور پشت سر بگذاریم. قدم اول باید مجموع داده های دسته اول را حساب کنیم و در قدم بعد همین مجموع را برای دسته دوم پیدا کنیم. در قدم بعدی باید هر یک از داده های دسته اول را در داده متناظر آن در دسته دوم ضرب کرده و مجموع این اعداد را هم بدست آوریم.

 

مجموع داده های دسته اول:

41+19+23+40+55+57+33=268

مجموع داده های دسته دوم:

94+60+74+71+82+76+61=518

مجموعه داده های دسته اول ضرب در داده های متناظر دسته دوم:

(41*94) + (19*60) + (23*74) + … + (33*61)=20391

در قدم بعدی باید هر یک از داده های دسته الف برداشته، به توان دوم خودش برسانید و نتایج را با یکدیگر جمع کنید. همین کار را برای دسته ب هم در قدم بعدی تکرار کنید.

بیشتر بخوانید:  خرید پوشش پیش فروش - BUY TO COVER

 

همبستگی - Correlation

با توجه به اینکه تعداد داده ها در هر دسته می تواند هر تعداد باشد، حرف n در فرمول زیر نشان دهنده تعداد داده هاست:

همبستگی - Correlation

در مثال ما ضریب همبستگی طبق فرمول ارائه شده عبارتست از:

همبستگی - Correlation
11 خرداد 1400

0 پاسخ به "همبستگی - Correlation"

ارسال یک پیام